Cho hai số phức ${{z}_{1}}=a+2i,\ {{z}_{2}}=5-4i\ \left( a\in...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hai số phức

z_{1} = a + 2 i, z_{2} = 5 - 4 i (a \in R)

. Số phức

\frac{z_{1}}{z_{2}}

là số thuần ảo thì
A.

a \in (- 3; - 2)

.
B.

a \in (1; 2)

.
C.

a \in (- 2; 0)

.
D.

a \in (2; 3)

Ta có

\frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{a + 2 i}{5 - 4 i} = \frac{(a + 2 i) (5 + 4 i)}{41} = \frac{5 a - 8 + (10 + 4 a) i}{41} = \frac{5 a - 8}{41} + \frac{10 + 4 a}{41} i

\frac{z_{1}}{z_{2}}

là số thuần ảo khi

5 a - 8 = 0 \Leftrightarrow a = \frac{8}{5}

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top