Google
Câu hỏi: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=4-3i+{{\left( 1-i \right)}^{3}}$ và ${{z}_{2}}=7+i$. Phần thực của số phức $w=2\overline{\overline{{{z}_{1}}}{{z}_{2}}}$ bằng
A. $9$.
B. $2$.
C. $18$.
D. $-74$.
A. $9$.
B. $2$.
C. $18$.
D. $-74$.
Ta có ${{z}_{1}}=4-3i+\left( 1-3i+3{{i}^{2}}-{{i}^{3}} \right)=4-3i+\left( 1-3i-3+i \right)=2-5i$.
Suy ra ${{\bar{z}}_{1}}.{{z}_{2}}=\left( 2+5i \right)\left( 7+i \right)=9+37i\Rightarrow \overline{\overline{{{z}_{1}}}.{{z}_{2}}}=9-37i.$
Do đó $w=2\left( 9-37i \right)=18-74i$.
Vậy phần thực của số phức $w=2\overline{\overline{{{z}_{1}}}{{z}_{2}}}$ bằng $18$.
Suy ra ${{\bar{z}}_{1}}.{{z}_{2}}=\left( 2+5i \right)\left( 7+i \right)=9+37i\Rightarrow \overline{\overline{{{z}_{1}}}.{{z}_{2}}}=9-37i.$
Do đó $w=2\left( 9-37i \right)=18-74i$.
Vậy phần thực của số phức $w=2\overline{\overline{{{z}_{1}}}{{z}_{2}}}$ bằng $18$.
Đáp án C.