Google
Câu hỏi: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2-i;{{z}_{2}}=2-4i$ khi đó môđun của số phức ${{z}_{1}}+{{z}_{1}}.{{z}_{2}}$ bằng
A. $1$.
B. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$.
C. $5\sqrt{5}$.
D. $\sqrt{5}$.
A. $1$.
B. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$.
C. $5\sqrt{5}$.
D. $\sqrt{5}$.
Ta có: ${{z}_{1}}+{{z}_{1}}.{{z}_{2}}$ $=2-i+(2-i)(2-4i)$ $=2-11i$
Do đó $\left| {{z}_{1}}+{{z}_{1}}.{{z}_{2}} \right|$ $=\left| 2-11i \right|$ $=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -11 \right)}^{2}}}$ $=5\sqrt{5}$.
Do đó $\left| {{z}_{1}}+{{z}_{1}}.{{z}_{2}} \right|$ $=\left| 2-11i \right|$ $=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -11 \right)}^{2}}}$ $=5\sqrt{5}$.
Đáp án C.
