Google
Câu hỏi: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+i, {{z}_{2}}=1-3i$. Tính mô – đun của số phức $w=z_{1}^{2}-{{z}_{2}}$
A. $\left| w \right|=7$
B. $\left| w \right|=5$
C. $\left| w \right|=\sqrt{19}$
D. $\left| w \right|=\sqrt{53}$
A. $\left| w \right|=7$
B. $\left| w \right|=5$
C. $\left| w \right|=\sqrt{19}$
D. $\left| w \right|=\sqrt{53}$
Cách 1:
Ta có $w=z_{1}^{2}-{{z}_{2}}={{\left( 2+i \right)}^{2}}-\left( 1-3i \right)=3+4i-1+3i=2+7i\Rightarrow \left| w \right|=\sqrt{{{2}^{2}}+{{7}^{2}}}=\sqrt{53}$
Cách 2 (sử dụng MTCT)
Vậy $\left| w \right|=\sqrt{53}$
Ta có $w=z_{1}^{2}-{{z}_{2}}={{\left( 2+i \right)}^{2}}-\left( 1-3i \right)=3+4i-1+3i=2+7i\Rightarrow \left| w \right|=\sqrt{{{2}^{2}}+{{7}^{2}}}=\sqrt{53}$
Cách 2 (sử dụng MTCT)
- Chuyển MTCT về chế độ số phức.
- Lưu $2+i$ vào biến A, lưu $1-3i$ vào biến B
- Nhập vào máy $\left| {{A}^{2}}-B \right|$, bấm dấu $''=''$. Máy hiển thị kết quả bằng $\sqrt{53}$
Vậy $\left| w \right|=\sqrt{53}$
Đáp án D.