Cho hai số phức $u$ và $v$ thoả mãn hệ thức $5-|u+4 i-1|=|u-4|$ và...

Gọi là điểm biểu diễn số phức
Ta có hay quỹ tích điểm là đoạn thẳng .
Gọi là điểm biểu diễn số phức
$
|(1+i) v+1-i|=\sqrt{2} \Leftrightarrow|1+i| .\left|v+\dfrac{1-i}{1+i}\right|=\sqrt{2} \Leftrightarrow|v-i|=1 \Leftrightarrow|2 i v+2|=|2 i| \Leftrightarrow I N=2
$$
hay quỹ tích điểm là đường tròn tâm bán kính bằng 2 .
Dễ thấy
Ta có hình vẽ
Dễ thấy

Do đó .