Bài toán
Cho hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước, cùng pha có biên độ 4 cm tại hai điểm A và B cách nhau 31 cm. Cho bước sóng là 12 cm. O là trung điểm AB. Trên đoạn OB có hai điểm M và N cách O lần lượt 1 cm và 4 cm. Khi N có li độ thì M có li độ A. –2 cm B. 2 cm C. – 6 cm D.
Lời giải
Ta có công thức của phương trình dao đông tại một điểm bất kì trên mặt nước là
(Công thức này đã được chứng minh trong sgk rồi đó bạn)
Áp dụng vào bài toán ra sẽ có
Mặt khác, sử dụng tính chất với 1 điểm I bất kì nằm trên AB ta sẽ có
Từ đó ta suy ra được phương trình dao động của M, N là:
Từ đó ta có chia (1) cho (2) về theo vế ta sẽ có công thức hữu ích cuối cùng
P/s: Phần chứng minh công thức nhìn có vẻ hơi dài dòng và rắc rối nhưng nhìn kĩ thì nó hoàn toàn dễ hiểu thôi bạn ah
Lời giải
Ta có công thức của phương trình dao đông tại một điểm bất kì trên mặt nước là
(Công thức này đã được chứng minh trong sgk rồi đó bạn)
Áp dụng vào bài toán ra sẽ có
Mặt khác, sử dụng tính chất vs 1 điểm I bất kì nằm trên AB ta sẽ có
Từ đó ta có chia (1) cho (2) về theo vế ta sẽ có công thức hữu ích cuối cùng
P/s: Phần chứng minh công thức nhìn có vẻ hơi dài dòng và rắc rối nhưng nhìn kĩ thì nó hoàn toàn dễ hiểu thôi bạn ah
Bài toán
Cho hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước, cùng pha có biên độ 4 cm tại hai điểm A và B cách nhau 31 cm. Cho bước sóng là 12 cm. O là trung điểm AB. Trên đoạn OB có hai điểm M và N cách O lần lượt 1 cm và 4 cm. Khi N có li độ thì M có li độ A. –2 cm B. 2 cm C. – 6 cm D.
Giả sử
Tại một điểm M nằm trên AB sẽ có pt dao động
Do đó M; N chỉ có thể dao động cùng pha hoặc ngược pha
Xét M cách O 1 đoạn là 1cm. Nên Biên độ giao động là
Xét N cách O 1 đoạn là 1cm. Nên Biên độ giao động là và dao động ngược pha với N.
Từ đây, dễ dàng tìm được li độ của M là
Chọn C.