Google
Câu hỏi: Cho hai mặt phẳng ${\left( \alpha \right):3x-2y+2z+7=0,\left( \beta \right):5x-4y+3z+1=0}$. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ ${O}$ đồng thời vuông góc với cả ${\left( \alpha \right)}$ và ${\left( \beta \right)}$ là:
A. ${2x-y-2z=0.}$
B. ${2x-y+2z=0.}$
C. ${2x+y-2z=0.}$
D. ${2x+y-2z+1=0.}$
Véc tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là ${\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\left( 3;-2;2 \right)}$, ${\overrightarrow{{{n}_{\beta }}}=\left( 5;-4;3 \right)}$.
${\Rightarrow \left[ \overrightarrow{{{n}_{\alpha }}};\overrightarrow{{{n}_{\beta }}} \right]=\left( 2;1;-2 \right)}$
Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ ${O}$,VTPT ${\overrightarrow{n}=\left( 2;1;-2 \right)}$ : ${2x+y-2z=0.}$
A. ${2x-y-2z=0.}$
B. ${2x-y+2z=0.}$
C. ${2x+y-2z=0.}$
D. ${2x+y-2z+1=0.}$
Véc tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là ${\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\left( 3;-2;2 \right)}$, ${\overrightarrow{{{n}_{\beta }}}=\left( 5;-4;3 \right)}$.
${\Rightarrow \left[ \overrightarrow{{{n}_{\alpha }}};\overrightarrow{{{n}_{\beta }}} \right]=\left( 2;1;-2 \right)}$
Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ ${O}$,VTPT ${\overrightarrow{n}=\left( 2;1;-2 \right)}$ : ${2x+y-2z=0.}$
Đáp án C.