Cho hai mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1...

Mặt cầu có tâm và có bán kính .
Mặt cầu có tâm và có bán kính .
Lại có suy ra hai mặt cầu tiếp xúc trong tại điểm , mà .
Do đó . Vì là đường thẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu trên nên đi qua và vuông góc với . Kẻ , nên lớn nhất khi và chỉ khi trùng .
Khi đó là đường thẳng đi qua và vuông góc với và suy ra có một véc tơ chỉ phương . Ta có .
Nên phương trình tham số của là .
Vì suy ra .
Vì suy ra suy ra .
Mà suy ra . Vậy .