Câu hỏi: Cho hai mặt cầu và đồng tâm , có bán kính lần lượt là và . Xét tứ diện có hai đỉnh nằm trên và hai đỉnh nằm trên . Thể tích lớn nhất của khối tứ diện bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta có , khi (1).
Gọi lần lượt là trung điểm của và , suy ra .
với , ta có .
với ta có .
Khi đó , khi ba điểm thẳng hàng.
Ta có .
Thật vậy , đẳng thức xảy ra khi .
Khi đó
Vì
.
Từ đây suy ra .
Vậy khi .
A.
B.
C.
D.
Gọi
Khi đó
Ta có
Thật vậy
Khi đó
Vì
Từ đây suy ra
Vậy
Đáp án A.