Cho hai khối cầu đồng tâm có bán kính là 1 và 4. Xét hình chóp $S.{{A}_{1}}{{A}_{2}}{{A}_{3}}{{A}_{4}}{{A}_{5}}{{A}_{6}}$ có đỉnh S thuộc mặt cầu...

Phương pháp giải:
Giải chi tiết:

Gọi là hai khối cầu tâm O có bán kính lần lượt là .
Giả sử .
Kẻ , gọi sao cho .
Khi đó ta có: .
Đặt ta có .
Áp dụng định lí Pytago ta có: .
đạt giá trị lớn nhất khi khi và chỉ khi là lục giác đều, khi đó .
.
Xét hàm số với ta có .

BBT:

Dựa vào BBT .
.
Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối chsop là .