Google
Câu hỏi: Cho hai khối cầu có bán kính lần lượt bằng $a$ và $2a$. Tỉ số thể tích của khối cầu nhỏ với thể tích của khối cầu lớn bằng:
A. $\dfrac{1}{4}$
B. 4
C. $\dfrac{1}{8}$
D. 8
A. $\dfrac{1}{4}$
B. 4
C. $\dfrac{1}{8}$
D. 8
Phương pháp:
Công thức tính thể tích của khối cầu có bán kính r: $V=\dfrac{4}{3}\pi {{r}^{3}}$
Cách giải:
Thể tích khối cầu có bán kính $r=a$ là: ${{V}_{1}}=\dfrac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{a}^{3}}$
Thể tích khối cầu có bán kính $R=2a$ là: ${{V}_{2}}=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{\left( 2a \right)}^{3}}=\dfrac{32}{3}\pi {{a}^{3}}$
$\Rightarrow \dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\dfrac{4}{3}\pi {{a}^{3}}}{\dfrac{32}{3}\pi {{a}^{3}}}=\dfrac{4}{32}=\dfrac{1}{8}$
Công thức tính thể tích của khối cầu có bán kính r: $V=\dfrac{4}{3}\pi {{r}^{3}}$
Cách giải:
Thể tích khối cầu có bán kính $r=a$ là: ${{V}_{1}}=\dfrac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{a}^{3}}$
Thể tích khối cầu có bán kính $R=2a$ là: ${{V}_{2}}=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{\left( 2a \right)}^{3}}=\dfrac{32}{3}\pi {{a}^{3}}$
$\Rightarrow \dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\dfrac{4}{3}\pi {{a}^{3}}}{\dfrac{32}{3}\pi {{a}^{3}}}=\dfrac{4}{32}=\dfrac{1}{8}$
Đáp án C.