Google
Câu hỏi: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là ${{R}_{1}},{{R}_{2}}$ và chiều cao lần lượt là ${{h}_{1}},{{h}_{2}}.$ Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và $\dfrac{{{h}_{1}}}{{{h}_{2}}}=\dfrac{1}{4}$ thì tỉ số $\dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}$ bằng
A. $2$.
B. $4$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{2}{3}$.
A. $2$.
B. $4$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{2}{3}$.
Thể tích khối trụ thứ nhất là: ${{V}_{1}}=\pi {{h}_{1}}R_{1}^{2}$.
Thể tích khối trụ thứ hai là: ${{V}_{2}}=\pi {{h}_{2}}R_{2}^{2}$.
Ta có $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi {{h}_{1}}R_{1}^{2}}{\pi {{h}_{2}}R_{2}^{2}}\Leftrightarrow 1=\dfrac{{{h}_{1}}}{{{h}_{2}}}.\dfrac{R_{1}^{2}}{R_{2}^{2}}\Leftrightarrow 1=\dfrac{1}{4}.\dfrac{R_{1}^{2}}{R_{2}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=2$.
Thể tích khối trụ thứ hai là: ${{V}_{2}}=\pi {{h}_{2}}R_{2}^{2}$.
Ta có $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi {{h}_{1}}R_{1}^{2}}{\pi {{h}_{2}}R_{2}^{2}}\Leftrightarrow 1=\dfrac{{{h}_{1}}}{{{h}_{2}}}.\dfrac{R_{1}^{2}}{R_{2}^{2}}\Leftrightarrow 1=\dfrac{1}{4}.\dfrac{R_{1}^{2}}{R_{2}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=2$.
Đáp án A.