Google
Câu hỏi: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là ${{R}_{1}}$, ${{R}_{2}}$ và chiều cao lần lượt là ${{h}_{1}}$, ${{h}_{2}}$. Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và $\dfrac{{{h}_{1}}}{{{h}_{2}}}=\dfrac{9}{4}$ thì tỉ số $\dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}$ bằng
A. $\dfrac{3}{2}$
B. $\dfrac{2}{3}$
C. $\dfrac{9}{4}$
D. $\dfrac{4}{9}$
A. $\dfrac{3}{2}$
B. $\dfrac{2}{3}$
C. $\dfrac{9}{4}$
D. $\dfrac{4}{9}$
Ta có ${{V}_{1}}=\pi R_{1}^{2}.{{h}_{1}}$ và ${{V}_{2}}=\pi R_{2}^{2}.{{h}_{2}}$
Theo bài ra ta có: ${{V}_{1}}={{V}_{2}}\Leftrightarrow \pi R_{1}^{2}.{{h}_{1}}=\pi R_{2}^{2}.{{h}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{h}_{2}}}{{{h}_{1}}}}\Leftrightarrow \dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{2}{3}$
Theo bài ra ta có: ${{V}_{1}}={{V}_{2}}\Leftrightarrow \pi R_{1}^{2}.{{h}_{1}}=\pi R_{2}^{2}.{{h}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{h}_{2}}}{{{h}_{1}}}}\Leftrightarrow \dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{2}{3}$
Đáp án B.