Cho hai hàm số $y=\ln \left| \dfrac{x-2}{x} \right|$ và $y=\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{1}{x}+4m-2020.$ Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để...

Cách giải:
ĐKXĐ:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:


TH1: phương trình trở thành
Đặt ta có:




BBT:


Dựa vào BBT ta thấy để phương trình có nghiệm duy nhất thì

TH2: phương trình trở thành:
Đặt ta có:





BBT:

Dựa vào BBT ta thấy để phương trình có nghiệm duy nhất thì

Kết hợp 2 TH ta có
Vậy tổng các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là