Google
Câu hỏi: Cho hai hàm số $F(x)=\ln \left(x^2+2 m x+4\right)$ và $f(x)=\dfrac{2 x-3}{x^2-3 x+4}$. Định $m$ để $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$.
A. $-\dfrac{2}{3}$.
B. $\dfrac{3}{2}$.
C. $-\dfrac{3}{2}$.
D. $\dfrac{2}{3}$.
A. $-\dfrac{2}{3}$.
B. $\dfrac{3}{2}$.
C. $-\dfrac{3}{2}$.
D. $\dfrac{2}{3}$.
Vì $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ nên
$
F^{\prime}(x)=f(x) \Leftrightarrow \dfrac{2 x+2 m}{x^2+2 m x+4}=\dfrac{2 x-3}{x^2-3 x+4} \Leftrightarrow m=-\dfrac{3}{2} \text {. }
$
$
F^{\prime}(x)=f(x) \Leftrightarrow \dfrac{2 x+2 m}{x^2+2 m x+4}=\dfrac{2 x-3}{x^2-3 x+4} \Leftrightarrow m=-\dfrac{3}{2} \text {. }
$
Đáp án C.