Câu hỏi: Cho hai hàm số và . Biết rằng đồ thị của hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là ; ; (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Cách 1:
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
.
Trong đó phương trình là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và .
Phương trình có nghiệm ; ; nên
.
Vậy .
Cách 2:
Phương trình hoành độ giao điểm của và là: .
Dựa vào các hệ số tự do suy ra: .
Từ đó suy ra: .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hàm số và là:
.
A.
B.
C.
D.
Cách 1:
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
Trong đó phương trình
Phương trình
Vậy
Cách 2:
Phương trình hoành độ giao điểm của
Dựa vào các hệ số tự do suy ra:
Từ đó suy ra:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hàm số
Đáp án C.