Câu hỏi: Cho hai hàm số với và có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc bằng . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và (phần được tô đậm như hình vẽ). Diện tích của hình bằng.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
+ Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên .
+ Xét hàm số
Đồng nhất hệ số 2 đa thức ta được
+Theo bài, tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc bằng nên .
Do đó .
Từ và suy ra .
Vậy
+ Diện tích hình bằng .
Note 64: Phương pháp chung
Để giải quyết bài toán ta cần sử dụng một số đơn vị kiến thức sau
Đa thức bậc có nghiệm phân biệt thì
Công thức diện tích hình phẳng: .
+ Xét hàm số
Đồng nhất hệ số 2 đa thức ta được
+Theo bài, tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Do đó
Từ
Vậy
+ Diện tích hình
Note 64: Phương pháp chung
Để giải quyết bài toán ta cần sử dụng một số đơn vị kiến thức sau
Đa thức
Công thức diện tích hình phẳng:
Đáp án A.