Cho hai hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+bx+1-2d$...

Ta có: .
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm giao với trục hoành tại hai điểm có hoành độ chính là hai hoành độ cực trị của đồ thị hàm nên ta suy ra
Do đó: .
Suy ra: .
Từ bảng biến thiên ta có: .
Phương trình hoành độ giao điểm:
Viet:
( vì )
Suy ra: .
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong bằng:
.