Google
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$ song song với nhau. Trên ${{d}_{1}}$ có 10 điểm phân biệt, trên ${{d}_{2}}$ có 8 điểm phân biệt. Chọn ra 3 điểm bất kỳ, tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác.
A. $\dfrac{5}{34}$.
B. $\dfrac{29}{34}$.
C. $\dfrac{9}{51}$.
D. $\dfrac{40}{51}$.
A. $\dfrac{5}{34}$.
B. $\dfrac{29}{34}$.
C. $\dfrac{9}{51}$.
D. $\dfrac{40}{51}$.
Chọn ra 3 điểm bất kỳ từ 18 điểm này có $\left| \Omega \right|=C_{18}^{3}$ cách chọn.
Gọi A là biến cố: "3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác".
Số điểm thẳng hàng trên đường thẳng ${{d}_{1}}$ là $C_{10}^{3}$.
Số điểm thẳng hàng trên đường thẳng ${{d}_{2}}$ là $C_{8}^{3}$.
Số tam giác được tạo thành là $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{18}^{3}-C_{10}^{3}-C_{8}^{3}=640$.
Do đó xác suất cần tìm là $P=\dfrac{640}{C_{18}^{3}}=\dfrac{40}{51}$.
Gọi A là biến cố: "3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác".
Số điểm thẳng hàng trên đường thẳng ${{d}_{1}}$ là $C_{10}^{3}$.
Số điểm thẳng hàng trên đường thẳng ${{d}_{2}}$ là $C_{8}^{3}$.
Số tam giác được tạo thành là $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{18}^{3}-C_{10}^{3}-C_{8}^{3}=640$.
Do đó xác suất cần tìm là $P=\dfrac{640}{C_{18}^{3}}=\dfrac{40}{51}$.
Đáp án D.