Cho hai đường thẳng chéo nhau ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$ với đoạn vuông...

The Collectors · 17/3/23

Câu hỏi: Cho hai đường thẳng chéo nhau với đoạn vuông góc chung , và góc giữa hai đường thẳng bằng . Hai điểm di động trên sao cho . Gọi là hình chiếu của trung điểm của lên . Đường tròn nằm trong mặt phẳng , tiếp xúc với tại và tiếp xúc tại . Tiếp tuyến thứ hai kẻ từ với cắt tại điểm . Thể tích khối tứ diện bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Gọi là tiếp điểm của và , là đường thẳng qua và song song với ; là hình chiếu vuông góc của xuống đường thẳng .
Ta có .
Trong có: .
Do đó .
Lại có mà .
Đặt , , .
Có .
Ta có , trong đó .
.
Mặt khác .
Do đó .
Ta được .
Có .
Ta có .
Lại có .
Do đó . Từ đó suy ra .
Vậy .

Đáp án A.

Cho hai đường thẳng chéo nhau ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$ với đoạn vuông...

Câu hỏi này có trong đề thi

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency