Câu hỏi: Cho hai đồ thị và như hình vẽ. Gọi B, D là hai điểm cực trị của , A và C lần lượt là hai điểm cực trị và cực tiểu của , (A và C đối xứng nhau qua điểm ). Biết hoành độ A và B bằng nhau, hoành độ của C và D bằng nhau. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để ?
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 2.
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 2.
Ta có: . Suy ra , với
Ta có: là hai nghiệm của phương trình
Vì là trung điểm của AC nên
Đồng thời:
Từ (1), (2)
Ngoài ra nên suy ra
Ta có được:
Do đó:
Đặt , với
Từ (do )
Suy ra Vậy:
Ta có:
Vì
Đồng thời:
Từ (1), (2)
Ngoài ra
Ta có được:
Do đó:
Đặt
Từ
Suy ra
Đáp án D.