Google
Câu hỏi: Cho hai điểm $A\left( 1 ; -1 ; 5 \right)$, $B\left( 0 ; 0 ; 1 \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa $A, B$ và song song với trục $Oy$ có phương trình là
A. $4x-z+1=0$.
B. $4x+y-z+1=0$.
C. $2x+z-5=0$.
D. $x+4z-1=0$.
A. $4x-z+1=0$.
B. $4x+y-z+1=0$.
C. $2x+z-5=0$.
D. $x+4z-1=0$.
Ta có : $\overrightarrow{AB}= \left( -1 ; 1 ; -4 \right)$.
Do mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa $A, B$ và song song với trục $Oy$ nên vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ là :
$\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AB} ; \overrightarrow{j} \right]= \left( 4 ; 0 ; -1 \right)$.
Phương trình $\left( P \right)$ : $4\left( x-0 \right)+0\left( y-0 \right)-1\left( z-1 \right)=0 \Leftrightarrow 4x-z+1=0$.
Do mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa $A, B$ và song song với trục $Oy$ nên vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ là :
$\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AB} ; \overrightarrow{j} \right]= \left( 4 ; 0 ; -1 \right)$.
Phương trình $\left( P \right)$ : $4\left( x-0 \right)+0\left( y-0 \right)-1\left( z-1 \right)=0 \Leftrightarrow 4x-z+1=0$.
Đáp án A.