Cho hai điểm $A (1; 1; 3)$ và $B (4; 1; - 1)$ ...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hai điểm

A (1; 1; 3)

và

B (4; 1; - 1)

. Điểm

M

thỏa mãn

\frac{M A}{M B} = \frac{3}{5}

đồng thời cách mặt phẳng

(P) : 2 x + y + 2 z - 5 = 0

một khoảng bằng 1. Tập hợp tất các các điểm

M

là
A. Mặt cầu.
B. Đường elip.
C. Đường tròn.
D. Đường thẳng.

Từ

\frac{M A}{M B} = \frac{3}{5} \Leftrightarrow 5 M A = 3 M B

, ta gọi tọa độ

M (x, y, z)

dễ có điểm

M

thuộc mặt cầu, lại do

M

thuộc mặt phẳng cách

(P)

một khoảng bằng 1 nên

M

thuộc giao của mặt phẳng đó và mặt cầu. Vậy quỹ tích là đường tròn.

Đáp án C.

Cho hai điểm A(1;1;3) và B(4;1;−1)...