Google
Câu hỏi: Cho hai điểm $A\left( 1;1;3 \right)$ và $B\left( 4;1;-1 \right)$. Điểm $M$ thỏa mãn $\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{3}{5}$ đồng thời cách mặt phẳng $\left( P \right):2x+y+2z-5=0$ một khoảng bằng 1. Tập hợp tất các các điểm $M$ là
A. Mặt cầu.
B. Đường elip.
C. Đường tròn.
D. Đường thẳng.
A. Mặt cầu.
B. Đường elip.
C. Đường tròn.
D. Đường thẳng.
Từ $\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow 5MA=3MB$, ta gọi tọa độ $M\left( x,y,z \right)$ dễ có điểm $M$ thuộc mặt cầu, lại do $M$ thuộc mặt phẳng cách $\left( P \right)$ một khoảng bằng 1 nên $M$ thuộc giao của mặt phẳng đó và mặt cầu. Vậy quỹ tích là đường tròn.
Đáp án C.