Google
Câu hỏi: Cho hai điểm $A(1;1;0),B(1;-1;-4)$. Phương trình của mặt cầu (S) đường kính AB là:
A. ${{x}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{(z+2)}^{2}}=5$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=5$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=5$.
A. ${{x}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{(z+2)}^{2}}=5$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=5$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=5$.
Ta có: AB là đường kính
I là trung điểm AB $\Rightarrow I(1;0;-2).$
Mặt cầu (S) có tâm $I(1;0;-2)$ và bán kính $R=IA=\sqrt{5}.$
Vậy phương trình mặt cầu (S) là:
${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=5$.
I là trung điểm AB $\Rightarrow I(1;0;-2).$
Mặt cầu (S) có tâm $I(1;0;-2)$ và bán kính $R=IA=\sqrt{5}.$
Vậy phương trình mặt cầu (S) là:
${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=5$.
Đáp án D.