Cho hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số...

Phương pháp:
Phương trình dao động thành phần và dao động tổng hợp là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}={{A}_{1}}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right) \\
& {{x}_{2}}={{A}_{2}}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right) \\
& x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=A.\cos \left( \omega t+\varphi \right) \\
\end{aligned} \right.$
Thì A1​; φ1​ được xác định bởi công thức:$\left\{ \begin{aligned}
& \\
& \tan {{\varphi }_{1}}=\dfrac{A.\sin -{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{A.\cos \varphi -{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}} \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{2}}=6.\sin \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm=6.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm \\
& x=6\sqrt{3}.\cos \left( 100\pi t \right)cm \\
\end{aligned} \right.$
Áp dụng công thức ta được: $\left\{ \begin{aligned}
& {{A}_{1}}=\sqrt{{{\left( 6\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{6}^{2}}-2.6\sqrt{3}.6\cos \left( \dfrac{\pi }{6} \right)}=6cm \\
& \tan {{\varphi }_{1}}=\dfrac{6\sqrt{3}.\sin 0-6\sin \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)}{6\sqrt{3}.\cos 0-6\cos \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)}=\dfrac{1}{\sqrt{3}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{A}_{1}}=6cm \\
& {{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{6}rad \\
\end{aligned} \right.$