Google
Câu hỏi: Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=5\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\text{ cm}$ ; ${{x}_{2}}=5\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\text{ cm}$. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
A. $5\sqrt{3}\text{ cm}$.
B. $5\sqrt{2}\text{ cm}$.
C. 5 cm.
D. 10 cm.
A. $5\sqrt{3}\text{ cm}$.
B. $5\sqrt{2}\text{ cm}$.
C. 5 cm.
D. 10 cm.
Biên độ dao động tổng hợp được xác định bởi biểu thức:
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}.{{A}_{2}}.\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)}=\sqrt{{{5}^{2}}+{{5}^{2}}+2.5.5.\cos \left( -\dfrac{\pi }{2}-\left( -\dfrac{\pi }{6} \right) \right)}=5\sqrt{3}\text{ cm}$.
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}.{{A}_{2}}.\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)}=\sqrt{{{5}^{2}}+{{5}^{2}}+2.5.5.\cos \left( -\dfrac{\pi }{2}-\left( -\dfrac{\pi }{6} \right) \right)}=5\sqrt{3}\text{ cm}$.
Đáp án A.