Google
Câu hỏi: Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song theo các phương trình ${{x}_{1}}=4\cos \left( 10\pi t \right)$ (cm) và ${{x}_{2}}=2\cos \left( 20\pi t+\pi \right)$ (cm). Kể từ $t=0$, vị trí đầu tiên chúng có cùng tọa độ là:
A. -1,46 cm.
B. 0,73cm.
C. -0,73 cm
D. 1,46 cm
A. -1,46 cm.
B. 0,73cm.
C. -0,73 cm
D. 1,46 cm
Hai chất điểm có cùng tọa độ khi ${{x}_{1}}={{x}_{2}}$
$\Leftrightarrow 4\cos 10\pi t=2\cos \left( 20\pi t+\pi \right)$ $\Leftrightarrow 4\cos 10\pi t=-2\cos 20\pi t$
$\Leftrightarrow 2\cos 10\pi t=1-2{{\cos }^{2}}10\pi t$ $\Leftrightarrow \cos 10\pi t=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\Rightarrow x=4.\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 1,46 \left( cm \right)$
$\Leftrightarrow 4\cos 10\pi t=2\cos \left( 20\pi t+\pi \right)$ $\Leftrightarrow 4\cos 10\pi t=-2\cos 20\pi t$
$\Leftrightarrow 2\cos 10\pi t=1-2{{\cos }^{2}}10\pi t$ $\Leftrightarrow \cos 10\pi t=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\Rightarrow x=4.\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 1,46 \left( cm \right)$
Đáp án D.