Google
Câu hỏi: Cho ( ) f xvà ( ) g xlà các hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. $\int{{{f}^{\prime }}}(x)dx=f(x)+C(C\in \mathbb{R})$
B. $\int{k}f(x)dx=k\int{f}(x)dx,\left( k\in {{\mathbb{R}}^{*}} \right)$
C. $\int \left[ f\left( x \right).g\left( x \right) \right]dx=\int f\left( x \right)dx.\int g\left( x \right)dx.~$
D. $\int \left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx=\int f\left( x \right)dx+\int g\left( x \right)dx.~$
A. $\int{{{f}^{\prime }}}(x)dx=f(x)+C(C\in \mathbb{R})$
B. $\int{k}f(x)dx=k\int{f}(x)dx,\left( k\in {{\mathbb{R}}^{*}} \right)$
C. $\int \left[ f\left( x \right).g\left( x \right) \right]dx=\int f\left( x \right)dx.\int g\left( x \right)dx.~$
D. $\int \left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx=\int f\left( x \right)dx+\int g\left( x \right)dx.~$
Phương pháp:
Sử dụng các tính chất của nguyên hàm:
$\int{{{f}^{\prime }}}(x)dx=f(x)+C(C\in \mathbb{R})$
$\int{k}f(x)dx=k\int{f}(x)dx,\left( k\in {{\mathbb{R}}^{*}} \right)$
$\int{\left[ f(x)+g\left( x \right) \right]}dx=\int{f}(x)dx+\int{g}(x)dx.$
Cách giải:
Mệnh đề sai là: $\int{\left[ f(x).g\left( x \right) \right]}dx=\int{f}(x)dx.\int{g}(x)dx.$
Sử dụng các tính chất của nguyên hàm:
$\int{{{f}^{\prime }}}(x)dx=f(x)+C(C\in \mathbb{R})$
$\int{k}f(x)dx=k\int{f}(x)dx,\left( k\in {{\mathbb{R}}^{*}} \right)$
$\int{\left[ f(x)+g\left( x \right) \right]}dx=\int{f}(x)dx+\int{g}(x)dx.$
Cách giải:
Mệnh đề sai là: $\int{\left[ f(x).g\left( x \right) \right]}dx=\int{f}(x)dx.\int{g}(x)dx.$
Đáp án C.