Google
Câu hỏi: Cho $F(x)=x^4-2 \mathrm{x}^2+1$ là một nguyên hàm của hàm số $f^{\prime}(x)-4 x$. Hàm số $y=f(x)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Vì $F(x)=x^4-2 x^2+1$ là một nguyên hàm của hàm số $f^{\prime}(x)-4 x$ nên $F^{\prime}(x)=f^{\prime}(x)-4 x$
Hay $4 x^3-4 x=f^{\prime}(x)-4 x \Leftrightarrow f^{\prime}(x)=4 x^3$
Ta suy ra $f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x=0$
Phương trình $f^{\prime}(x)=0$ có một nghiệm bội lẻ nên hàm số $y=f(x)$ có một điểm cực trị.
Hay $4 x^3-4 x=f^{\prime}(x)-4 x \Leftrightarrow f^{\prime}(x)=4 x^3$
Ta suy ra $f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x=0$
Phương trình $f^{\prime}(x)=0$ có một nghiệm bội lẻ nên hàm số $y=f(x)$ có một điểm cực trị.
Đáp án C.