Google
Câu hỏi: Cho $f(x)=\sqrt{1+3\text{x}}-\sqrt[3]{1+2\text{x}}$ và $g(x)=\sin x$. Tính giá trị của $\dfrac{{f}'(0)}{{g}'(0)}$.
A. $\dfrac{5}{6}$
B. $-\dfrac{5}{6}$
C. 0
D. 1
A. $\dfrac{5}{6}$
B. $-\dfrac{5}{6}$
C. 0
D. 1
Ta có ${f}'(x)=\dfrac{3}{2\sqrt{1+3\text{x}}}-\dfrac{2}{3\sqrt[3]{{{(1+2\text{x})}^{2}}}}\Rightarrow {f}'(0)=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{6}$.
Lại có ${g}'(x)=\cos x\Rightarrow {g}'(0)=1$. Vậy $\dfrac{{f}'(0)}{{g}'(0)}=\dfrac{5}{6}$.
Lại có ${g}'(x)=\cos x\Rightarrow {g}'(0)=1$. Vậy $\dfrac{{f}'(0)}{{g}'(0)}=\dfrac{5}{6}$.
Đáp án A.