Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sin x .$ Biết...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = x \sin x .

Biết

F (0) = 1,

giá trị

F (\frac{π}{2})

bằng
A.

0

.
B.

2

.
C.

1 + \frac{π}{2}

.
D.

- 1

Đặt

{\begin{aligned} u = x \\ d v = \sin x d x \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} d u = d x \\ v = - \cos x \end{aligned}

F (x) = - x \cos x + \int \cos x d x = - x \cos x + \sin x + C

.
Mà

F (0) = 1 \Rightarrow C = 1

, suy ra

F (\frac{π}{2}) = 2

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xsin⁡x. Biết...