Google
Câu hỏi: Cho $F(x)=\int{\sin \dfrac{x}{2}dx}$. Biết $F\left( \pi \right)=1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $F\left( 0 \right)\in \left( 2;3 \right)$.
B. $F\left( 0 \right)\in \left( -4;-2 \right)$.
C. $F\left( 0 \right)\in \left( 0;1 \right)$.
D. $F\left( 0 \right)\in \left( -2;0 \right)$.
A. $F\left( 0 \right)\in \left( 2;3 \right)$.
B. $F\left( 0 \right)\in \left( -4;-2 \right)$.
C. $F\left( 0 \right)\in \left( 0;1 \right)$.
D. $F\left( 0 \right)\in \left( -2;0 \right)$.
Ta có $F(x)=\int{\sin \dfrac{x}{2}dx}=-2\cos \dfrac{x}{2}+C$ và $F\left( \pi \right)=1\Rightarrow C=1$.
Vậy $F(x)=-2\cos \dfrac{x}{2}+1$. Suy ra $F\left( 0 \right)=-1\in \left( -2;0 \right)$.
Vậy $F(x)=-2\cos \dfrac{x}{2}+1$. Suy ra $F\left( 0 \right)=-1\in \left( -2;0 \right)$.
Đáp án D.