Google
Câu hỏi: Cho $F(x)=\dfrac{a}{x}(\ln \text{x}+b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1+\ln \text{x}}{{{x}^{2}}}$, trong đó $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $S=a+b$.
A. $S=-2$
B. $S=1$
C. $\text{S}=2$
D. $S=0$
A. $S=-2$
B. $S=1$
C. $\text{S}=2$
D. $S=0$
${F}'(x)=a.\dfrac{\dfrac{1}{x}.x-(\ln \text{x}+b)}{{{x}^{2}}}=a.\dfrac{1-b-\ln \text{x}}{{{x}^{2}}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -a=1 \\
& a(1-b)=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-1 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow S=1$.
& -a=1 \\
& a(1-b)=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-1 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow S=1$.
Đáp án B.