Cho $F (x) = \frac{a}{x} (\ln x + b)$ là một nguyên hàm của hàm...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho

F (x) = \frac{a}{x} (\ln x + b)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1 + \ln x}{x^{2}}

, trong đó

a, b \in Z

. Tính

S = a + b

.
A.

S = - 2

S = 1

S = 2

S = 0

F^{'} (x) = a . \frac{\frac{1}{x} . x - (\ln x + b)}{x^{2}} = a . \frac{1 - b - \ln x}{x^{2}} \Rightarrow {\begin{aligned} - a = 1 \\ a (1 - b) = 1 \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} a = - 1 \\ b = 2 \end{aligned} \Rightarrow S = 1

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho F(x)=ax(ln⁡x+b) là một nguyên hàm của hàm...