Cho $f (x) = 3 x^{2} + (1 - 2 m) x + 2 m$ với m là tham số. Tìm m để $F (x)$ ...

The Knowledge · 17/12/21

Câu hỏi: Cho

f (x) = 3 x^{2} + (1 - 2 m) x + 2 m

với m là tham số. Tìm m để

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

và

F (0) = 3, F (1) = - 3

.
A.

m = - \frac{5}{2}

.
B.

m = \frac{15}{2}

.
C.

m = - \frac{15}{2}

.
D.

m = - \frac{1}{2}

.

Ta có:

F (x) = \int f (x) d x = \int [3 x^{2} + (1 - 2 m) x + 2 m] d x = x^{3} + (1 - 2 m) . \frac{x}{2} + 2 m x + C

Ta có:

{\begin{aligned} F (0) = 3 \\ F (1) = - 3 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} C = 3 \\ 1 + (1 - 2 m) . \frac{1}{2} + 2 m + C = - 3 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} C = 3 \\ m = \frac{- 15}{2} \end{aligned}

Đáp án C.

Cho f(x)=3x2+(1−2m)x+2m với m là tham số. Tìm m để F(x)...