Google
Câu hỏi: Cho $f\left( x \right)={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4.$ Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $S=\int\limits_{-2}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx.}$
B. $S=2\left| \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx} \right|+2\left| \int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|.$
C. $S=2\int\limits_{0}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx.}$
D. $S=2\left| \int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|.$
A. $S=\int\limits_{-2}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx.}$
B. $S=2\left| \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx} \right|+2\left| \int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|.$
C. $S=2\int\limits_{0}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx.}$
D. $S=2\left| \int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|.$
PT hoành độ giao điểm ${{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=1 \\
& {{x}^{2}}=4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\pm 1 \\
& x=\pm 2 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow S=\int\limits_{-2}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx=2\int\limits_{0}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx=2\left| \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx} \right|+\left| \int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|.}}$
& {{x}^{2}}=1 \\
& {{x}^{2}}=4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\pm 1 \\
& x=\pm 2 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow S=\int\limits_{-2}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx=2\int\limits_{0}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx=2\left| \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx} \right|+\left| \int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|.}}$
Đáp án D.