Cho $F (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ là một nguyên hàm...

The Professor · 16/12/21

Câu hỏi: Cho

F (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1

là một nguyên hàm của hàm số

f^{'} (x) - 4 x

. Hàm số

y = f (x)

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.

Ta có:

F (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1

là một nguyên hàm của hàm số

f^{'} (x) - 4 x

.

\Rightarrow f^{'} (x) - 4 x = F^{'} (x) \Leftrightarrow f^{'} (x) - 4 x = 4 x^{3} - 3 x \Leftrightarrow f^{'} (x) = 4 x^{3}

.
Ta có:

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} = 0 \Leftrightarrow x = 0

.
Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu

f^{'} (x)

ta thấy hàm số có duy nhất 1 điểm cực tiểu

x = 0

.

Đáp án D.

Cho F(x)=x4−2x2+1 là một nguyên hàm...