Google
Câu hỏi: Cho $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}=2,\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx=5}$. Khi đó giá trị $\int\limits_{0}^{1}{\left( 2f\left( x \right)+1 \right)dx}$ bằng
A. $-6$.
B. $6$.
C. $-5$.
D. $7$.
A. $-6$.
B. $6$.
C. $-5$.
D. $7$.
$\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx=}\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}\Rightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx}=2-5=-3$.
$\int\limits_{0}^{1}{\left( 2f\left( x \right)+1 \right)dx}=\int\limits_{0}^{1}{2f\left( x \right)dx+\int\limits_{0}^{1}{1dx}}=2\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}+1=-5$.
$\int\limits_{0}^{1}{\left( 2f\left( x \right)+1 \right)dx}=\int\limits_{0}^{1}{2f\left( x \right)dx+\int\limits_{0}^{1}{1dx}}=2\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}+1=-5$.
Đáp án C.