Cho $F\left( x \right)$ là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2x$ thỏa mãn $F\left( 0 \right)=1.$ Tính $F\left( 1 \right)?$

Với $\forall x\in \mathbb{R},$ ta có: $F\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{\left( 3{{x}^{2}}-2x \right)dx}={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+C.$
Theo đề: $F\left( 0 \right)=1\Rightarrow C=1\Rightarrow F\left( x \right)={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1\Rightarrow F\left( 1 \right)={{1}^{3}}-{{1}^{2}}+1=1.$