Google
Câu hỏi: Cho $F\left( x \right)$ là nguyên hàm của $f\left( x \right)=\dfrac{1}{\sqrt{x+2}}$ thỏa mãn $F\left( 2 \right)=4$. Giá trị $F\left( -1 \right)$ bằng
A. $\sqrt{3}$.
B. 1.
C. $2\sqrt{3}$.
D. 2.
A. $\sqrt{3}$.
B. 1.
C. $2\sqrt{3}$.
D. 2.
Ta có $F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)dx}=\int{\dfrac{1}{\sqrt{x+2}}dx}=\int{{{\left( x+2 \right)}^{-\dfrac{1}{2}}}d\left( x+2 \right)}=2\sqrt{x+2}+C$
$F\left( 2 \right)=4\Leftrightarrow 4+C=4\Leftrightarrow C=0$. Vậy $F\left( x \right)=2\sqrt{x+2}$, suy ra $F\left( -1 \right)=2$.
$F\left( 2 \right)=4\Leftrightarrow 4+C=4\Leftrightarrow C=0$. Vậy $F\left( x \right)=2\sqrt{x+2}$, suy ra $F\left( -1 \right)=2$.
Đáp án D.