Google
Câu hỏi: Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{x}}+2x$ thỏa mãn $F\left( 0 \right)=2$. Tìm $F\left( x \right)$.
A. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+1$.
B. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+2$.
C. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+2{{x}^{2}}+1$.
D. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}-1$.
A. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+1$.
B. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+2$.
C. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+2{{x}^{2}}+1$.
D. $F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}-1$.
+ Ta có, $F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)dx=\int{\left( {{e}^{x}}+2x \right)dx={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+C}}$, mà $F\left( 0 \right)=2\Rightarrow C=1$. Do đó $F\left( x \right)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+1$.
Đáp án A.