Google
Câu hỏi: Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{x}}+2x$ thỏa mãn $F\left( 0 \right)=2$. Giá trị của $F\left( 2 \right)$ bằng
A. ${{e}^{2}}+5$.
B. ${{e}^{2}}+1$.
C. ${{e}^{2}}$.
D. ${{e}^{2}}+4$.
A. ${{e}^{2}}+5$.
B. ${{e}^{2}}+1$.
C. ${{e}^{2}}$.
D. ${{e}^{2}}+4$.
Ta có $F\left( x \right)=\int{\left( {{e}^{x}}+2x \right)dx}={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+C.$ Mà $F\left( 0 \right)=2$ nên $C=1$, suy ra $F\left( x \right)={{e}^{x}}+2x+1$. Vậy $F\left( 2 \right)={{e}^{2}}+5$.
Đáp án A.