Google
Câu hỏi: Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{{{x}^{2}}-4}}\left( {{x}^{3}}-8x \right)$. Hàm số $F\left( x \right)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
$F\left( x \right)$ là nguyên hàm của hàm số nên ${F}'\left( x \right)=f\left( x \right)={{e}^{{{x}^{2}}-4}}\left( {{x}^{3}}-8x \right)$
Có${F}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{e}^{{{x}^{2}}-4}}\left( {{x}^{3}}-8x \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 2\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$. Bảng biến thiên
Hàm số $F\left( x \right)$ có 3 điểm cực trị.
Có${F}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{e}^{{{x}^{2}}-4}}\left( {{x}^{3}}-8x \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 2\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$. Bảng biến thiên
Đáp án B.