Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x...

Đặt $$
Khi đó $F\left( x \right)=\int{{{t}^{2022}}\frac{dt}{2}}=\frac{1}{2}.\frac{{{t}^{2023}}}{2023}+C=\frac{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2023}}}{4046}+CF\left( 0 \right)=\frac{1}{4046}\Leftrightarrow \frac{1}{4046}+C=\frac{1}{4046}\Leftrightarrow C=0F\left( x \right)=\frac{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2023}}}{4046}\Rightarrow F\left( 1 \right)=\frac{{{2}^{2023}}}{4046}=\frac{{{2}^{2022}}}{2023}$.