Cho $f\left( x \right)$ là hàm đa thức bậc 6 sao cho đồ thị hàm số...

Xét hàm số $g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}+4x+5 \right)\Rightarrow {g}'\left( x \right)=\left( 2x+4 \right){f}'\left( {{x}^{2}}+4x+5 \right)$
Ta có ${g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=-2 \\
{{x}^{2}}+4x+5=2 \\
{{x}^{2}}+4x+5=3 \\
{{x}^{2}}+4x+5=4 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=-2-\sqrt{3}=a \\
x=-2-\sqrt{2}=b \\
x=-3 \\
x=-2 \\
x=-1 \\
x=-2+\sqrt{2}=c \\
x=-2+\sqrt{3}=d \\
\end{matrix} \right.$
Do $f\left( 2 \right)<0$, $f\left( 1 \right)>0$ nên phương trình $g\left( x \right)=0$ có 4 nghiệm đơn phân biệt nên hàm số $y=\left| f\left( {{x}^{2}}+4x+5 \right) \right|$ có 4 điểm cực tiểu.