Cho $f (x)$ , $g (x)$ là hai hàm số liên...

The Professor · 23/12/21

Câu hỏi: Cho

f (x)

,

g (x)

là hai hàm số liên tục trên đoạn

[- 1; 1]

và

f (x)

là hàm số chẵn,

g (x)

là hàm số lẻ. Biết

\int_{0}^{1} f (x) d x = 5

;

\int_{0}^{1} g (x) d x = 7

. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.

\int_{- 1}^{1} g (x) d x = 14

.
B.

\int_{- 1}^{1} [f (x) + g (x)] d x = 10

.
C.

\int_{- 1}^{1} [f (x) - g (x)] d x = 10

.
D.

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 10

.

Vì

f (x)

là hàm số chẵn nên

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2 \int_{0}^{1} f (x) d x

= 2.5

= 10

.
Vì

g (x)

là hàm số lẻ nên

\int_{- 1}^{1} g (x) d x = 0

.

\Rightarrow

\int_{- 1}^{1} [f (x) + g (x)] d x = 10

và

\int_{- 1}^{1} [f (x) - g (x)] d x = 10

.

Đáp án A.

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên...