Google
Câu hỏi: Cho $f\left( x \right);g\left( x \right)$ là hai hàm số liên tục trên $\left[ 1;3 \right]$ thỏa mãn $\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]dx}=10$ và $\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=6$. Tính $\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}$.
A. 7.
B. 9.
C. 6.
D. 8.
A. 7.
B. 9.
C. 6.
D. 8.
Đặt $\left\{ \begin{aligned}
& \int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=a \\
& \int\limits_{1}^{3}{g\left( x \right)dx}=b \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a+2b=10 \\
& 2a-b=6 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=4 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow a+b=6$.
& \int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=a \\
& \int\limits_{1}^{3}{g\left( x \right)dx}=b \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a+2b=10 \\
& 2a-b=6 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=4 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow a+b=6$.
Đáp án C.