Cho $F (x) = \frac{a}{x} (\ln x + b)$ là một...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho

F (x) = \frac{a}{x} (\ln x + b)

là một số nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1 + \ln x}{x^{2}}

, trong đó

a, b \in Z

. Tính

S = a + b

.
A.

S = - 2

S = 1

S = 2

S = 0

Ta có

F (x) = \int \frac{1 + \ln x}{x^{2}} d x = - \int (1 + \ln x) d (\frac{1}{x}) = - \frac{1 + \ln x}{x} + \int \frac{d x}{x^{2}} = \frac{- 1}{x} (\ln x + 2)

Do đó ta suy ra

a = - 1, b = 2 \Rightarrow S = a + b = 1

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho F(x)=ax(ln⁡x+b) là một...