Cho ${f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d}$ có hai điểm...

Do hàm số có hai điểm cực trị nên và
trong đó
Hàm số có điều kiện xác định là
Ta có nếu nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường , nếu thì
nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
f(3) số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là số nghiệm dương hoặc không âm của phương trình Với , BBT của hàm số là

Nếu thì phương trình có số nghiệm dương nhiều nhất là 2nghiệm khi đó nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là và
Vậy và đồ thị hàm số nhiều nhất ba tiệm cận.
Tương tự khi Nếu thì phương trình có số nghiệm dương nhiều nhất là 2nghiệm khi đó nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là và
tuy nhiên trong trường hợp này hàm số không có tiệm cận ngang nên nó có nhiều nhất hai tiệm cận
Vậy đồ thị hàm số có nhiều nhất ba đường tiệm cận.