Cho $f, g$ là hai hàm liên tục trên $\left[ 1 ; 3 \right]$ thỏa...

Đặt , . Khi đó , .
Do đó: $\left\{ \begin{aligned}
& a+3b=10 \\
& 2a-b=6 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=4 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right. \int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right] \text{d}x} =a+b=6$.