Câu hỏi: Cho đường thẳng
A. (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = 25
B. (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = 4
C. (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = 9
D. (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = 16
A. (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = 25
B. (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = 4
C. (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = 9
D. (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 1)2 = 16
Phương pháp:
+ Sử dụng khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d đi qua M và có VTCP
+ Sử dụng định lý Pytago để tính bán kính mặt cầu
+ Mặt cầu tâm I (a; b; c) và bán kính R có phương trình (x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R
Cách giải:
Đường thẳng
Suy ra
Khoảng cách h từ tâm I đến đường thẳng d là
Gọi K là trung điểm dây AB
Xét tam giác IKB vuông tại K
Phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; -1) và bán kính R = IB = 4 là (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 16
+ Sử dụng khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d đi qua M và có VTCP
+ Sử dụng định lý Pytago để tính bán kính mặt cầu
+ Mặt cầu tâm I (a; b; c) và bán kính R có phương trình (x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R
Cách giải:
Đường thẳng
Suy ra
Khoảng cách h từ tâm I đến đường thẳng d là
Gọi K là trung điểm dây AB
Xét tam giác IKB vuông tại K
Phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; -1) và bán kính R = IB = 4 là (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 16
Đáp án D.